По плану первой бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше, чем второй за то же время. Чтобы каждая выполнила свой план на 2 дня раньше, в первую бригаду добавили 3 человека, а во вторую 2. Сколько рабочих было в каждой бригаде во время работы, если каждый из них изготавливал в среднем по 15 изделий в день?

Для начала обозначим переменные. Пусть n - количество рабочих в первой бригаде, а m - количество рабочих во второй бригаде. Время в днях - t, тоже неизвестно.

t (15n - 15m) = 900 - по плану;

t (n - m) = 60;

(t - 2) (15 (n + 3) - 15 (m + 2) = 900 - ускорились;

(t - 2) (n - m + 1) = 60;

Мы имеем такую систему из 2 уравнений. Сделаем замену: n - m = z.

tz = 60;

(t - 2) (z + 1) = 60;

Подставляем первое во второе уравнение.

t = 2z + 2;

Теперь наоборот подставляем в первое.

z^2 + z - 30 = 0;

z = 5. t = 12;

Невозможно установить точное количество рабочих, но разница между этим количеством на 5 человек.