является ли число 242 членом арифметической прогрессии an=7n+4? сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16. а шестой ее член на 12 больше второго. найдите разность и первый член данной прогрессии

0
Ответы (1)
  1. 22 августа, 11:22
    0
    1)

    Подставим в формулу прогрессии число 242 и определим номер этого члена прогрессии.

    242 = 7 * n + 4.

    7 * n = 242 - 4 = 238.

    n = 238 / 7 = 34.

    Так как число n четное, то число 242 является 34 - м членом арифметической прогрессии.

    Ответ: Является членом прогрессии.

    2)

    Выразим третий и пятый члены прогрессии.

    а₃ = а₁ + d * 2.

    a₅ = а₁ + d * 4.

    Тогда, по условию:

    а₁ + d * 2 + а₁ + d * 4 = 2 * а₁ + 6 * d = 16,

    а₁ + 3 * d = 8.

    d = 5,6 / 14 = 0,4.

    Выразим второй и шестой члены прогрессии.

    a₂ = а₁ + d.

    a₆ = а₁ + d * 5.

    Тогда, по условию:

    а₁ + d * 5 - а₁ - d = 4 * d = 12.

    d = 12 / 4 = 3.

    Тогда

    а₁ + 3 * 3 = 8.

    а₁ = 8 - 9 = - 1.

    Ответ: Первы1 член прогрессии равен - 1, разность равна 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «является ли число 242 членом арифметической прогрессии an=7n+4? сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16. а шестой ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы