является ли число 242 членом арифметической прогрессии an=7n+4? сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16. а шестой ее член на 12 больше второго. найдите разность и первый член данной прогрессии

+1
Ответы (1)
  1. 22 августа, 11:22
    0
    1)

    Подставим в формулу прогрессии число 242 и определим номер этого члена прогрессии.

    242 = 7 * n + 4.

    7 * n = 242 - 4 = 238.

    n = 238 / 7 = 34.

    Так как число n четное, то число 242 является 34 - м членом арифметической прогрессии.

    Ответ: Является членом прогрессии.

    2)

    Выразим третий и пятый члены прогрессии.

    а₃ = а₁ + d * 2.

    a₅ = а₁ + d * 4.

    Тогда, по условию:

    а₁ + d * 2 + а₁ + d * 4 = 2 * а₁ + 6 * d = 16,

    а₁ + 3 * d = 8.

    d = 5,6 / 14 = 0,4.

    Выразим второй и шестой члены прогрессии.

    a₂ = а₁ + d.

    a₆ = а₁ + d * 5.

    Тогда, по условию:

    а₁ + d * 5 - а₁ - d = 4 * d = 12.

    d = 12 / 4 = 3.

    Тогда

    а₁ + 3 * 3 = 8.

    а₁ = 8 - 9 = - 1.

    Ответ: Первы1 член прогрессии равен - 1, разность равна 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)