Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а седьмой её член на 18 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии

1. Для арифметической прогрессии A (n) заданы соотношения ее членов;

A2 + A5 = 16;

A7 - A3 = 18;

2. Начнем с разности седьмого и третьего членов, сразу вычислим разность (простите за каламбур) прогрессии:

A7 - A3 = (A1 + 6 * D) - (A1 + 2 * D) = 4 * D = 18;

3. Разность прогрессии:

D = 18 / 4 = 4,5;

4. Сумма второго и пятого членов:

A2 + A5 = (A1 + D) + (A1 + 4 * D) = 2 * A1 + 5 * D = 16;

5. Первый член:

A1 = (16 - 5 * D) / 2 = (16 - 5 * 4,5) / 2 = - 3,25.

Ответ: разность прогрессии равна 4,5; первый член - 3,25.