Букеты можно составить из 12 или 18 роз в каждом. В обоих случаях лишних роз не остается. Сколько всего роз, если их больше 70, но меньше 80?

Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо определить наименьшее общее кратное значение для 12 и 18 роз, которое будет соответствовать условию задачи.

Для этого раскладываем их количество на простые делители.

12 / 2 = 6 / 2 = 3 / 3 = 1.

18 / 2 = 9 / 3 = 3 / 3 = 1.

Из этого следует, что делителями будут:

2 * 2 * 3 * 3 = 36.

2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 54.

Умножаем 36 на 2.

Удваиваем значения.

36 * 2 = 72.

54 * 2 = 108 (не подходит по условию).

Подходит 72, поскольку 70 < 72 < 80.

Ответ:

Всего было 72 розы.