Арифметическая прогрессия Дана а. п. 20, 18, 16 ... Начиная с какого номера ее члены будут отрицательными?

Арифметическая прогрессия a_n (где, n - натуральное число) дана первыми тремя членами 20, 18, 16. Определим разность (шаг) d данной арифметической прогрессии. Согласно определения арифметической прогрессии, d = a₃ - a₂ = 18 - 20 = - 2. Известно, что n-й член арифметической прогрессии a_n можно определить по формуле a_n = а₁ + d * (n - 1), где n - любое натуральное число. В целях ответа на поставленный в задании вопрос, составим неравенство а₁ + d * (n - 1) < 0. Подставим известные величины на свои места в этом неравенстве. Тогда получим: 20 + (-2) * (n - 1) < 0 или (-2) * (n - 1) <-20, откуда разделив обе части неравенства на - 2 10 или n> 11. Неравенство n > 11 означает, что начиная с 12-ого номера члены данной арифметической прогрессии будут отрицательными.

Ответ: Начиная с 12-ого номера члены данной арифметической прогрессии будут отрицательными.