В арифметической прогрессии известно, что a1=-2, d=3. Какое из указанных чисел 9; 18; 14 и 7 является членом этой прогрессии?

По формуле n-ного члена вычислим несколько членов данной числовой последовательности, представляющей собой арифметическую прогрессию.

a₂ = a₁ + d = - 2 + 3 = 1;

a₃ = a₂ + d = 1 + 3 = 4;

a₄ = a₃ + d = 4 + 3 = 7.

a₅ = a₄ + d = 7 + 3 = 10

Определился ряд 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19.

Член данной прогрессии должен удовлетворять условию: a_n = - 2 + n * 3.

a_n + 2 = n * 3.

Если число при увеличении его на 2 кратно трём, то оно принадлежит этой прогрессии.

9 + 2 = 11 (не кратно 3);

18 + 2 = 20 (не кратно 3);

14 + 2 = 16 (не кратно 3);

7 + 2 = 9 (кратно 3).

Ответ: только 7 является членом ряда, числа 9 и 18, и 14 - не являются.