Решите систему уравнений. (4 х+1) ^2=5 у (х+4) ^2=5 у

Данную систему уравнений решим способом вычитания второго уравнения из первого;

Тогда получаем следующее выражение;

(4 х + 1) ^2 - (х + 4) ^2 = 0, правые части обоих уравнение сократились, как две одинаковые величины с противоположными знаками;

Получили уравнение с одним неизвестным, раскрываем скобки, приводим подобные члены;

15 х^2 + 16 х - 15 = 0, откуда х1,2 = ( - 16 + - 34) / 30;

х1 = - 5/3; х2 = 3/5;

Теперь находим второе неизвестное данной системы уравнений, подставляя в одно из исходных уравнений;

(х + 4) ^2 = 5 у, откуда у = (х + 4) ^2/5;

у1 = 49/45; у2 = 529/125.