катер плыл сначала 30 минут по реке, против течения, а затем 15 минут по озеру, в отсутствии течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера была постоянна и равна 20 км/ч, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17 км/ч

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда против течения катер будет двигаться со скоростью 20 - х км/ч.

Так как по реке катер плыл 0,5 часа, то он преодолел путь:

0,5 * (20 - х) = 10 - 0,5 * х км.

По озеру катер плыл со скоростью 20 км/ч и за 15 минут проплыл:

20 * 0,25 = 5 км.

Общее время в пути составляет:

0,25 + 0,5 = 0,75 часа, а весь путь равен:

10 - 0,5 * х + 5 = 15 - 0,5 * х км.

Составим и решим уравнение:

(15 - 0,5 * х) : 0,75 = 17,

15 - 0,5 * х = 12,75,

0,5 * х = 2,25,

х = 4,5 (км/ч).