Упростите выражение (1+tg2a) * cos2a

Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул и двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

tga = sina / cosa;

Воспользуемся формулой ctga = (cosa) / (sinа), и подставим ее в наше выражение, получаем:

(1 + tg2a) * cos2a = (1 + sin2a / cos2a) * (cos2a) =

Теперь давайте раскроим скобки, получаем:

= cos2a + sin2 а * cos2a / cos2a = cos2a + sin2 а.

Ответ: ctga * (cos2a - 1) = cos2a + sin2 а.