Докажите тождество 1-tg2a//1+tg2a=tg (45-2a)

(1 - tg 2a) / (1 + tg 2a) = tg (45 - 2 a);

Используя тригонометрическую формулу сложения tg (a - b) = (tg a - tg b) / (1 - tg a * tg b), преобразуем правую часть выражения и докажем тождество.

(1 - tg 2a) / (1 + tg 2a) = (tg 45 - tg 2a) / (1 + tg 45 * ta 2a);

(1 - tg 2a) / (1 + tg 2a) = (1 - tg 2a) / (1 + tg 45 * ta 2a);

(1 - tg 2a) / (1 + tg 2a) = (1 - tg 2a) / (1 + 1 * ta 2a);

(1 - tg 2a) / (1 + tg 2a) = (1 - tg 2a) / (1 + ta 2a);

Что и требовалось доказать.