Пириметр прямоугольника равен 28 м а его площадь равна 40 м^2 найдите стороны прямоугольника

Для того, чтобы найти стороны прямоугольника мы составим и решим систему уравнений.

Итак, составим систему уравнений с помощью формул для нахождения периметра и площади прямоугольника:

2 (x + y) = 28;

xy = 40.

Система:

x + y = 14;

xy = 40;

Система:

x = 14 - y;

y (14 - y) = 40.

Решаем второе уравнение системы:

14y - y^2 - 40 = 0;

y^2 - 14y + 40 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-14) ^2 - 4 * 1 * 40 = 196 - 160 = 36;

y1 = (14 + 6) / 2 = 10;

y2 = (14 - 6) / 2 = 8/2 = 4.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 14 - 10 = 4;

y = 10;

Система 2:

x = 14 - 4 = 10;

y = 4.

Ответ: 10 и 4 см.