Найдите наибольшее значение функции y=2x+722/x+10 на отрезке [-26; - 0,5].

Имеем функцию:

y = (2 * x + 722) / (x + 10).

Для нахождения наибольшего значения функции на промежутке найдем ее производную:

y' = (2 * x + 20 - 2 * x - 722) / (x + 10) ^2.

y' = - 702 / (x + 10) ^2.

Найдем критические точки - приравняем производную функции к нулю.

Критических точек нет, так как числитель дроби не принимает нулевые значения.

Находим значения функции на границах промежутка:

y (-26) = (-52 + 722) / (-26 + 10) = - 670/16 = - 41,875;

y (-0,5) = (-1 + 722) / (-0,5 + 10) = 721/9,5 = 75,9 - наибольшее значение функции.