Лодка проплыла 10 км по течению и 9 км против течения затратив на путь против течения на час больше чем по течению. найти скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки 2 км/ч

Примем за x скорость лодки в стоячей воде, тогда:

x + 2 - скорость по течению реки;

x - 2 - скорость против течения;

10 / (x + 2) - время по течению;

9 / (x - 2) - время против течения.

Получим уравнение:

9 / (x - 2) - 10 / (x + 2) = 1;

9x + 18 - 10x + 20 = (x + 2) * (x - 2);

x^2 + x - 42 = 0;

x12 = (-1 + - √ (1 + 4 * 42) / 2 = (-1 + - 9,8) / 2.

x1 = (-1 + 9,8) / 2 = 4,4; x2 < 0 - не имеет физического смысла.

Ответ: собственная скорость лодки составляет 4,4 км.