На молодёжном карнавале Андрей купил билеты лотереи "Надежда" на 240 р ... Если бы он потратил эти деньги на билеты лотереи "Удача ", то смог бы купить на 4 билета больше, так как они на 5 р. дешевле. Сколько стоит билет лотереи "Надежда"

Выразим стоимость билета лотереи "Надежда", для чего используем переменную а.

Следовательно, стоимость билета другой лотереи возможно записать в виде (а - 5).

Тогда билетов первой лотереи было приобретено 240/а, в то время как билетов другой можно было купить - 240 / (а - 5).

Раз билетов второй лотереи возможно приобрести на 4 больше, запишем уравнение и найдем стоимость билета первой лотереи:

240/а + 4 = 240 / (а - 5);

240 (а - 5) + 4 а (а - 5) - 240 а = 0;

4 а² - 20 а - 1200 = 0;

а² - 5 а - 300 = 0;

D = 25 + 1200 = 1225 = 35²;

а₁ = (5 + 35) : 2 = 20;

а₂ = (5 - 35) : 2 = - 15 (не подходит).

Ответ: 20 руб.