Аня посадила вдоль дорожки некоторое количество луковиц лилий. Потом пришел Боря и между каждой парой соседних посаженных луковиц посадил новую луковицу. Потом пришла Вика и между каждой парой соседних луковиц, посаженных до нее, посадила новую луковицу. Потом пришел Гоша и сделал то же самое. Все посаженные луковицы взошли и расцвело 129 лилий. Сколько луковиц посадила Аня?

Пусть Аня посадила х луковиц, тогда Боря, сажая между каждой парой соседних посаженных, посадил (х - 1) луковиц. Вместе Аня и Боря посадили луковиц:

х + (х - 1) = 2 х - 1;

Вика, сажая между каждой парой соседних посаженных, посадила луковиц:

(2 х - 1) - 1 = 2 х - 2;

Вместе Аня, Боря и Вика посадили луковиц:

(2 х - 1) + (2 х - 2) = 2 х - 1 + 2 х - 2 = 4 х - 3;

Гоша, сажая между каждой парой соседних посаженных, посадил луковиц:

(4 х - 3) - 1 = 4 х - 4;

Вместе Аня, Боря, Вика и Гоша посадили луковиц:

(4 х - 3) + (4 х - 4) = 4 х - 3 + 4 х - 4 = 8 х - 7;

Т. к. все посаженные луковицы взошли, и расцвело 129 лилий, тогда составим уравнение:

8 х - 7 = 129;

8 х = 129 + 7;

8 х = 136;

х = 136 : 8;

х = 17 (луковиц);

Ответ: 17 луковиц;