sinx + cosx=√2sin (3x+pi/4) в ответе указать число корней, принадлежащих отрезку [pi/4,3pi/4]

sin^2 x + cos^2 x = 2sin (3x+pi/4) 2sin (3x+pi/4) = 1 sin (3x+pi/4) = 1/2 3x+pi/4 = (-1) ^n * arcsin 1/2 + pi*n 3x+pi/4 = (-1) ^n * pi/6 + pi*n 3x = (-1) ^n * pi/6 + pi*n - pi/4 x = (-1) ^n * pi/18 + pi/3 * n - pi/12 [pi/4; 3pi/4] (-1) ^n * pi/18 + pi/3*n - pi/12 = > n=2 pi/18 + 2pi/3 - pi/12 = 23pi/36 Ответ: 23pi/36