найдите все целые числа значения m, при которых уранение имеет два корня. 4mx^2+5x+m=0

Воспользуемся тем, что квадратное уравнение будет иметь два различных корня, если дискриминант этого квадратного уравнения строго больше нуля.

Найдем дискриминант D данного квадратного уравнения:

D = 5^2 - 4 * 4m * m.

Найдем при каких значениях параметра m данный дискриминант больше нуля. Для этого решим следующее неравенство:

5^2 - 4 * 4m * m > 0;

25 - 16m^2 > 0;

16m^2 < 25;

m^2 < 25/16;

m^2 < (5/4) ^2;

|m| < 5/4.

Данному неравенству удовлетворяют три целые числа значения m: m = - 1, m = 0 и m = 1.

Поскольку при m = 0 исходное уравнение становится линейным и не может иметь два корня, данное значение параметра m не подходит.

Ответ: m = - 1 и m = 1.