1) 2^x > 1/16 2) {0,6^x+y * 0,6^x=0,6 {10^x * 10^y = (0,01) ^-1

1) Приведем степени к одному и тому же основанию:

2^x > 1/16; 2^x > 1/2^4; 2^x > 2^ (-4).

Основание больше единицы, знак неравенства сохраняем:

x > - 4; x ∈ (-4; ∞).

2) Произведение степеней с одинаковым основанием:

{0,6^ (x + y) * 0,6^x = 0,6;

{10^x * 10^y = (0,01) ^ (-1); {0,6^ (x + y + x) = 0,6;

{10^ (x + y) = (10^ (-2)) ^ (-1); {0,6^ (2x + y) = 0,6^1;

{10^ (x + y) = 10^2.

Вычтем из первого уравнения второе:

{2x + y = 1;

{x + y = 2; {x = 1 - 2;

{y = 2 - x; {x = - 1;

{y = 2 + 1; {x = - 1;

{y = 3.

Ответ:

1) (-4; ∞); 2) (-1; 3).