В ящике из 8 деталей 7 стандартных. Найдите вероятность того, что среди взятых на удачу 6 деталей 5 стандартных

Общее количество способов выбрать шесть деталей из 8:

n = C (8,6) = 8! / (6! · (8 - 6) !) = 7 · 8 / (1 · 2) = 28.

Количество благоприятных исходов равно количеству способов достать 5 стандартных деталей из 7, умноженному на количество способов достать одну бракованную деталь из одной.

m = C (7,5) · C (1,1) = 7! / (5! · (7 - 5) !) · 1 = 6 · 7 / 2 · 1 = 21.

Вероятность того, что среди взятых деталей 5 стандартных:

P = m/n = 21/28 = 3/4 = 0,75.

Ответ: Вероятность выбрать 5 стандартных деталей равна 0,75.