Натуральные числа a, b и c обратно пропорциональны числам 2/3; 1 1/3; 1,2. Найдите наименьшее целое значение выражения. а+b+c.

1. Коэффициенты обратной пропорциональности представим в виде обыкновенных дробей:

k1 = 2/3; k2 = 1 1/3 = 4/3; k3 = 1,2 = 12/10 = 6/5.

2. Натуральные числа a, b и c можно представить в виде:

a = 1/k1 * k = 3/2 * k; b = 1/k2 * k = 3/4 * k; c = 1/k3 * k = 5/6 * k.

3. Наименьшее общее кратное знаменателей 2, 4 и 6:

НОК (2, 4, 6) = 12,

поэтому наименьшее значение для суммы чисел a, b и c получим при k = 12:

a = 3/2 * 12 = 3 * 6 = 18; b = 3/4 * 12 = 3 * 3 = 9; c = 5/6 * 12 = 5 * 2 = 10;

a + b + c = 18 + 9 + 10 = 37.

Ответ: 37.