Лодка проплыла от одной станции до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у неё 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Вводим переменную х и обозначаем так собственную скорость лодки. Зная скорость течения реки, запишем, с какой скоростью лодка двигалась в обоих направлениях:

- по течению реки (х + 1) км/ч;

- против течения реки (х - 1) км/ч.

Время движения в оба конца известно, запишем пройденное расстояние:

- по течению реки 3 * (х + 1) = 3 х + 3 км;

- против течения реки 4 * (х - 1) = 4 х - 4 км.

Это равные расстояния, составляем уравнение:

3 х + 3 = 4 х - 4

х = 7 (км/ч).

Ответ: собственная скорость лодки равна 7 км/ч.