Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 часа. Обратный путь занял у неё 3 часа. Скорость течения реки 1 км/ч. Найти собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.

Обозначим расстояние между пристанями через S, собственную скорость лодки через V, a скорость течения реки через W.

По условию задачи известно, что W = 1 км/ч.

Скорость лодки по течению реки V1 равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки:

V1 = V + W = V + 1.

Тогда можем записать уравнение:

S = V1 * 3 = 3 * (V + 1).

Скорость лодки против течения реки V2 равна разности собственной скорости и скорости течения реки:

V2 = V - W = V - 1.

Отсюда получим второе уравнение:

S = V2 * 4 = 4 * (V - 1).

Следовательно, имеем:

S = 3 * (V + 1) = 4 * (V - 1),

3 * V + 3 = 4 * V - 4,

V = 7.

S = 3 * (V + 1) = 3 * (7 + 1) = 24.

Ответ: V = 7 км/ч, S = 24 км.