2x^2-11x+23> (x-5) ^2 Решите неравенство

2 * x^2 - 11 * x + 23 > x^2 - 10 * x + 25;

Для начала нужно прировнять к нулю.

2 * x^2 - x^2 - 11 * x + 10 * x + 23 - 25 > 0;

Сокращаем все, что можно сократить.

x^2 - x - 2 = 0;

Находим дискриминант:

D = 1 + 4 * 2 = √9 = 3;

x1 = 1 - 3 / 2 = - 1;

x2 = 1 + 3 / 2 = 2;

Найдём к чему принадлежит х:

(x - 1) * (x + 2) > 0;

Ответ: x ∈ ( - ∞; - 1) u (2; + ∞).