Для функции y=-3sinx найдите первообразную, график которой подходит через точку M (0; 10)

1. Находим общую первообразную данной тригонометрической функции:

y = f (x) = - 3sinx; F (x) = ∫f (x) dx; F (x) = ∫ (-3sinx) dx = 3cosx + C.

2. График первообразной проходит через точку M (0; 10), следовательно, координаты точки удовлетворяют ее уравнению:

F (x) = 3cosx + C; (1) 10 = 3cos0 + C, отсюда: С = 10 - 3cos0 = 10 - 3 * 1 = 10 - 3 = 7.

3. Подставив значение C в уравнение (1), найдем искомую первообразную:

F (x) = 3cosx + 7.

Ответ: F (x) = 3cosx + 7.