В первый час мотоциклист проехал 55 целых 1/2, а во второй час - 2/3 этого расстояния, после чего ему осталось проехать 1/6 всего пути. Какова длина маршрута?

В первый час мотоциклист проехал:

55 1/2 = (55 * 2 + 1) / 2 = (110 + 1) / 2 = 111/2;

Найдем, сколько мотоциклист проехал во второй час:

111/2 * 2/3 = (111 * 2) / (2 * 3) = 111/3 = 37;

Если ему осталось проехать только 1/6 часть, значит он уже проехал 5/6 части маршрута. Обозначим всю длину маршрута через х.

5/6 * х = 111/2 + 37;

5/6 * х = 111/2 + 37 * 2/2;

5/6 * х = (111 + 74) / 2;

х = (111 + 74) / 2 * 6/5 = 185/2 * 6/5 = (185 * 6) / (2 * 5) = 37 * 3 = 111.

Ответ: весь маршрут длиной 111.