Реши уравнения - (у-0,6) - 0,3 (-2 у-0,8) = 5

Решаем уравнение, которое можно привести к линейному - (у - 0,6) - 0,3 ( - 2 у - 0,8) = 5, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий, для решения уравнения приведем данное уравнение к виду aу + b = 0, для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые; перенесем слагаемое без переменной в правую часть равенства; найдем значение у, избавившись от коэффициента перед переменной. Приводим уравнение к виду линейного aу + b = 0

Чтобы привести уравнение к виду линейного вспомним правила, которые нам помогут открыть скобки, перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

c * (a - b) = ac - bc или (a - b) * с = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки:

- (у - 0,6) - 0,3 ( - 2 у - 0,8) = 5;

- у + 0,6 - 0,3 * ( - 2 у) - 0,3 * ( - 0,8) = 5;

- у + 0,6 + 0,6 у + 0,24 - 5 = 0;

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения.

- у + 0,6 у + 0,6 + 0,24 - 5 = 0;

у ( - 1 + 0,6) - 4,16 = 0;

- 0,4 у - 4,16 = 0.

Итак, мы привели уравнение к линейному виду aу + b = 0, где а = - 0,4, b = - 4,16.

Решаем линейное уравнение - 0,4 у - 4,16 = 0

Переходим непосредственно к решению линейного уравнения.

- 0,4 у - 4,16 = 0;

Переносим в правую часть - 4,16, при переносе меняем знак с минуса на плюс.

- 0,4 у = 4,16;

Избавимся от коэффициента перед переменной, разделив на - 0,4 обе части уравнения:

х = 4,16 : ( - 0,4);

х = - 10,4.

Ответ: х = - 10,4.

Для решения уравнения сначала нужно раскрыть скобки. При раскрытии скобок необходимо учитывать знак, который находится перед числом. Если перед числами одинаковые знаки, то результат будет положительный, если перед числами знаки разные, то результат отрицательный. Чтоб найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель.

-у + 0,6 + 0,3 * 2 у + 0,3 * 0,8 = 5;

-у + 0,6 + 0,6 у + 0,24 = 5;

0,6 у - у = 5 - 0,6 - 0,24;

-0,4 у = 4,16;

у = 4,16 : (-0,4);

у = - 10,4.

Ответ: - 10,4.