Составьте уравнение для решения задачи, приняв за x скорость велосипедиста. Из поселка в город выехал велосипедист. Через 2 часа вслед за ним из поселка выехал мотоциклист, скорость которого на 15 км/ч больше скорости велосипедиста. В город они прибыли одновременно. Найдите скорость велосипедиста, если расстояние от поселка до города 60 км.

Обозначим: x км/ч - скорость велосипедиста. Это значит, что скорость мотоциклиста равна x + 15 км/ч. По условию задачи было составлено уравнение:

60 / x = 60 / (x + 15) + 2;

60 / x - 60 / (x + 15) = 2;

(60 * (x + 15) - 60x) / (x² + 15x) = 2;

(60x + 900 - 60x) / (x² + 15x) = 2;

2 * (x² + 15x) = 900;

x² + 15x - 450 = 0;

Дискриминант = 15 * 15 + 4 * 450 = 2025 (корень из 2025 равен 45);

x = (-15 + 45) / 2 или x = (-15 - 45) / 2

x = 15 или x = - 30

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 15 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста равна 15 км/ч.