1) В некотором месяце три воскресенья пришлось на чётные числа. Каким днём недели было в этом месяце 10-е число?2) Расставите на окружности числа 14,27,36,57,178,467,590,2345 так, чтобы у любой пары соседних чисел была одинаковая цифра.

1) В неделе 7 дней, а значит четность соседних воскресений будет различаться. Предположим, что первое воскресенье выпало на 2 число, тогда третье воскресенье - на 16, а пятое - на 30 число. Очевидно, что других способов получить три воскресенья с четной датой нет. Тогда, 10 число будет понедельником.

2) Для начала, рассмотрим число 590. Цифры 9 и 0 встречаются только в нём, а 5 только в числах 57 и 2345, значит они будут его соседями.

У числа 36 также только два соседа - 2345 и 467.

2345 уже является соседом для 590, тогда получим ряд:

57 590 2345 36 467

У числа 14 соседями могут быть 178, 467 и 2345, однако 2345 уже имеет два соседа, поэтому приставим его справа ряда, и дальше запишем число 178. После этого останется только число 27, запишем его в конец:

57 590 2345 36 467 14 178 27

Если записать этот ряд по окружности, то он будет удовлетворять требуемым условиям.