Прямая y=kx+b проходит через точки A (-2: 11) и B (12: 4). Напишите уравнение этой прямой.

+2
Ответы (2)
  1. 19 января, 04:36
    0
    Для того, чтобы составить уравнения прямой, при условии что известны координаты двух точек с координатами A (-2; 11) и B (12; 4), через которые проходит прямая мы выполним следующие действия.

    Алгоритм решения задачи вспомним как записать уравнение прямой, проходящей через две точки, координаты которой известны; составим и решим систему уравнений (ищем коэффициенты k и b); запишем уравнение прямой. Найдем коэффициенты k и b

    Нам известно, что если прямая y = kx + b проходит через точку N (x₀; y₀), то выполняется следующее равенство:

    y₀ = k * x₀ + b.

    Исходя из этого мы можем записать уравнение прямой проходящей через точку A с координатами (-2; 11) и получим следующее уравнение с двумя переменными:

    11 = k * (-2) + b.

    -2k + b = 11.

    И по аналогии с предыдущим уравнение, запишем уравнение прямой проходящей через точку В с координатами (12; 4):

    4 = k * 12 + b;

    12k + b = 4.

    Решим систему уравнений:

    b = 11 + 2k;

    12k + b = 4.

    Используем метод подстановки. Подставим во второе уравнение b = 11 + 2k.

    Система:

    b = 11 + 2k;

    12k + 11 + 2k = 4.

    Решаем уравнение:

    12k + 2k = 4 - 11;

    k (12 + 2) = - 7;

    14k = - 7;

    k = - 7 : 14;

    k = - 0.5.

    Вычислив значение переменной k, находим значение b.

    Система:

    b = 11 + 2k = 11 + 2 * (-0.5) = 11 - 1 = 10;

    k = - 0.5.

    Составим уравнение прямой

    Значение коэффициентов найдены. Остается их подставить в уравнение y = kx + b и получим уравнение прямой, которая проходит через точки A и B.

    y = - 0.5x + 10.

    Ответ: прямая y = - 0.5x + 10 проходит через точки А (-2; 11) и B (12; 4).
  2. 19 января, 04:43
    0
    Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки A (-2; 11) и B (12; 4).

    Составим и решим систему уравнений:

    11 = - 2k + b;

    4 = 12k + b;

    Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

    Система:

    b = 11 + 2k;

    4 = 12k + 11 + 2k.

    Решаем второе уравнение системы:

    4 = 12k + 11 + 2k;

    14k = 4 - 11;

    14k = - 7;

    k = - 7 : 14;

    k = - 0.5.

    Система уравнений:

    b = 11 + 2k = 11 - 1 = 10;

    k = - 0.5.

    Запишем уравнения прямой:

    y = - 0.5x + 10.

    Ответ: y = - 0.5x + 10 уравнение прямой.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)