Решите уравнение Cos2x*Cosx-Sinx*Cos2x=0

Дано: Cos2x*Cosx - Sinx*Cos2x=0

Сразу вынесем Cos2x как общий член: Cos2x * (Cos x - Sin x) = 0

Значит 1) Cos2x = 0 и 2) (Cos x - Sin x) = 0

1) Cos2x = 0

2x = pi/2 + n (pi)

x = pi/4 + n (pi/2)

2) (Cos x - Sin x) = 0

Поделим все на cos x:

1 - tg x = 0

tg x = 1

x = pi/4 + n (pi)

Ответ: x = pi/4 + n (pi/2) и x = pi/4 + n (pi)