Составить уравнение касательной для данной функции в точке касания х0 f (x) = x2+1, x0=1

Формула касательной в общем виде может быть записана так:

f (х) = f (х₀) + f' (х₀) * (х - х₀), где f (х₀) - это значение функции при х₀, а f' (х₀) - значение производной заданной функции при х₀.

Функция задана формулой f (x) = x² + 1. Найдем все значения.

f (х₀) = f (1) = 1² + 1 = 2.

f' (х) = 2 х.

f' (х₀) = f' (1) = 2 * 1 = 2.

Составим уравнение прямой, которая есть касательной к заданному графику функции в точке (1; 2):

f (х) = 2 + 2 * (х - 1);

f (х) = 2 + 2 х - 2;

f (х) = 2 х.