Периметр прямоугольника = 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника = 64 см. найти стороны данного прямоугольника

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его 4-х сторон. В прямоугольнике противолежащие стороны равны. Сумма двух сторон прямоугольника (длины и ширины) равна полупериметру, т. е 48 : 2 = 24 (см).

Пусть первая сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона равна (24 - х) см, а его площадь будет равна х (24 - х) см^2. Если первую сторону увеличить в 2 раза, то она станет равной 2 х см, а если вторую сторону уменьшить на 6 см, то она станет равной (24 - х) - 6 = 24 - х - 6 = 18 - х (см), и периметр прямоугольника станет равным 2 * (2 х + (18 - х)) см или 64 см. Составим уравнение и решим его.

2 * (2 х + (18 - х)) = 64;

2 х + 18 - х = 64 : 2;

х + 18 = 32;

х = 32 - 18;

х = 14 (см) - первая сторона;

24 - х = 24 - 14 = 10 (см) - вторая сторона.

Ответ. 14 см, 10 см.