Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. найдите стороны данного прямоугольника

1. Обозначим стороны прямоугольника a и b. Тогда периметр будет 2 * (a + b). По условию периметр равен 48 см. Получаем:

2 * (a + b) = 48;

a + b = 48 / 2;

a + b = 24.

а = 24 - b.

2. Увеличим сторону а в 2 раза, а сторону b уменьшим на 6. Периметр этого прямоугольника будет 2 * (2a + (b - 6)). По условию этот периметр равен 64 см. Получаем:

2 * (2a + (b - 6)) = 64;

2a + (b - 6) = 64 / 2;

2a + b - 6 = 32;

2a + b = 32 + 6;

2a + b = 38;

3. Подставим в уравнение пункта 2 значение а из пункта 1:

2 * (24 - b) + b = 38;

48 - 2b + b = 38;

-b = 38 - 48;

-b = - 10;

b = 10 см.

4. Найдем сторону a:

а = 24 - b;

а = 24 - 10;

а = 14.

Ответ: стороны заданного прямоугольника 10 и 14 см.