Задать вопрос

1) cos40+cos65+cos90+cos115+cos1402) sin в квадрате 10 + sin в квадрате 20+sin в квадрате 30 + ... + sin в квадрате 903) k=2/3

+4
Ответы (1)
  1. 1 июня, 20:47
    0
    1) Используем формулы приведения. Для этого выразим углы 115˚ и 140˚ как (180˚ - 65˚) и (180˚ - 40˚), получим:

    cos40˚ + cos65˚ + cos90˚ + cos115˚ + cos140˚ = cos40˚ + cos65˚ + cos90˚ + cos (180˚ - 65˚) + cos (180˚ - 40˚) = cos40˚ + cos65˚ + cos90˚ - cos65˚ - cos40˚ = cos90˚ = 0.

    2) Используем то, что sin (90˚ - а) = cos а, а также sin²а + cos²а = 1:

    sin²10˚ + sin²20˚ + sin²30˚ + sin²40˚ + sin²50˚ + sin²60˚ + sin²70˚ + sin²80˚ + sin²90˚ = sin²10˚ + sin²20˚ + sin²30˚ + sin²40˚ + cos²40˚ + cos²30˚ + cos²20˚ + cos²10˚ + sin²90˚ = sin²10˚ + cos²10˚ + sin²20˚ + cos²20˚ + sin²30˚ + cos²30˚ + sin²40˚ + cos²40˚ + sin²90˚ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) cos40+cos65+cos90+cos115+cos1402) sin в квадрате 10 + sin в квадрате 20+sin в квадрате 30 + ... + sin в квадрате 903) k=2/3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы