Найдите корни уравнения: корень из3 sinx - cosx=0

1. Перенесем cosx в правую часть уравнения, изменив знак, и разделим уравнение на cosx:

√3sinx - cosx = 0;

√3sinx = cosx;

√3sinx/cosx = cosx/cosx;

√3tgx = 1;

tgx = 1/√3;

tgx = √3/3.

2. Тригонометрическая функция тангенс имеет период π, а в промежутке [0; π] значение √3/3 принимает в точке π/6:

x = π/6 + πk, k ∈ Z.

Ответ: π/6 + πk, k ∈ Z.