Используя признак делимости на 4, определите четыре первых високосных года 21 века

1. Признак делимости на 4 - если последние цифры равны нулю или делятся на 4.

2. 21 век начинается с 1 января 2001 года.

3. Первый високосный год приходится на 2004 год, так как последняя цифра делится на 4.

4. Далее високосный год повторяется каждый четвертый год: 2004 + 4 = 2008 год, 2008 + 4 = 2012 год, 2012 + 4 = 2016 год.

Ответ: 2004, 2008, 2012, 2016.

Високосный год по григорианскому календарю

Хотя многие думают, что новое тысячелетие наступило в 2000 г., однако по григорианскому календарю, принятому в настоящее время в большинстве стран мира, 2000 г. считается последним годом 20-го века и 2-го тысячелетия.

По этому же календарю, каждый год, который делится на 4, является високосным, т. е. количество дней в году - 366. Но есть исключение из этого правила. Если год делится на 100, но не делится на 400, не считается високосным. За каждые четыреста лет существует ровно три года, удовлетворяющих этому условию. Например, если рассмотрим первые 400 лет 21-го века, т. е. от 2001 г. до 2400 г., то из четырех лет, кратных 100, високосным будет лишь один год:

2100 г. - невисокосный; 2200 г. - невисокосный; 2300 г. - невисокосный; 2400 г. - високосный.

Високосным был также последний год прошлого века, т. е. 2000 г.

Признак делимости на число 4

Поскольку любое количество сотых (и старших разрядов) делится на 4, то делимость числа на 4 зависит только от двух последних цифр данного числа - цифры единиц и цифры десятков. Следовательно, начиная с 2001, на 4 делятся следующие 4 первых числа:

2004, 2008, 2012, 2016, т. к. числа

4, 8, 12 и 16 также делятся на 4.

Ответ: четыре первых високосных года 21 века - 2004 г., 2008 г., 2012 г., 2016 г.