В правильной 3-х угольной пирамиде боковое ребро = 8 см, а угол ребра к плоскости основания = 60 град. Найти площадь поверхности пирамиды.

Узнаем сначала площадь основания. Если угол между боковой гранью и основанием 60 градусов, а сама боковая сторона 8, то половина основания будет равна косинусу боковой стороны на известный угл, т. е. половина стороны основания 4=> вся боковая сторона 8. Таким образом, боковые стороны и основания это одинаковые треугольники. Площадь боковой стороны: 1/2ab, те 1/2 • 8 • 4 = 16, а у нас 4 таких треугольника. Ответ 64