1) 1+ctg4x=02) 2sin x/2=3sin² x/2

1) Переносим свободный член а правую часть:

сtg (x) = - 1.

Корни уравнения вида ctg (x) = a определяет формула:

x = arcctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arcctg (-1) + - π * n;

x = - √2/2 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {-√2/2 + - π * n}, где n натуральное число.

2) Переносим все члены уравнения в левую часть:

3sin^2 (x/2) - 2sin (x/2) = 0.

sin (x/2) * (3sin (x/2) - 2) = 0.

sin (x/2) = 0;

x/2 = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = 0 + - π * n.

sin (x/2) = 2/3;

x/2 = arcsin (2/3) + - 2 * π * n;

x2 = 2arcsin (2/3) + - 4 * π * n.