1) 1+ctg4x=02) tgx-2ctgx+1=0

1) 1 + ctg 4 x = 0.

ctg 4 x = - 1;

4 x = - pi/4 + pi k;

x = - pi/16 + pi/4 k.

2) tg x - 2 ctg x + 1 = 0.

Умножим обе части уравнения на tg x.

Так как произведение тангенса и котангенса от одного аргумента равно единице, то получим:

tg ² x + tg x - 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение, как от переменной tg x:

tg x = ( - 1 ± √ (1 + 8)) / 2 = ( - 1 ± 3) / 2;

tg x = 1; x₁ = pi/4 + pi k;

tg x = - 2; x₂ = arctg ( - 2) + pi k.