Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12; 15 2) 24; 88 3) 78; 117

1) Наибольший общий делитель чисел 12 и 15 - это максимально большое число, на которое поделятся без остатка и 12 и 15. Так как числа 12 и 15 относительно небольшие, их НОД можно подобрать устно: НОД (12; 15) = 3.

2) В случаях с большими числами уместно применять метод разложения на простые множители (представить их в виде произведения чисел, делящихся только на себя и единицу).

24 = 2 · 2 · 2 · 3; 88 = 2 · 2 · 2 · 11. У чисел 24 и 88 три общих множителя: 2; 2; 2. Их произведение будет равно наибольшему общему делителю 24 и 88: НОД (24; 88) = 2 · 2 · 2 = 8. 3) 78 = 2 · 3 · 13; 117 = 3 · 3 · 13. Общие множители: 3; 13. НОД (78; 117) = 3 · 13 = 39.