Выполните действия, используя формулы сокращенного умножения: а) (x-3) (3-x); б) (2a^2-b) (b-2a^2)

Нам нужно выполнить преобразования выражений а) (x - 3) (3 - x); б) (2a^2 - b) (b - 2a^2) с помощью формул сокращенного умножения.

Давайте начнем с первого выражения:

a) (x - 3) (3 - x).

Давайте во второй скобке изменим знаки слагаемых на противоположные:

(x - 3) (3 - x) = - (x - 3) (x - 3) = - (x - 3) ^2.

Применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

- (x - 3) ^2 = - (x^2 - 6x + 9) = - x^2 + 6x - 9.

б) (2a^2 - b) (b - 2a^2) = - (2a^2 - b) (2a^2 - b) = - (2a^2 - b) ^2 = - ((2a^2) ^2 - 2 * 2a^2 * b + b^2) = - 4a^4 + 4a^2b - b^2.