Решить систему уравнений, используя метод сложения: x+2y^2=4 x-y=4

Решаем систему уравнений методом алгебраического сложения

x + 2y^2 = 4;

x - y = 4.

Умножим на - 1 обе части второго уравнения системы.

x + 2y^2 = 4;

- x + y = - 4.

Сложим почленно уравнения системы:

x - y = 4;

2y^2 + y = 0;

Решаем второе уравнение системы.

2y^2 + y = 0;

Представим в виде произведения выражение в левой части уравнения, получим:

y (2y + 1) = 0;

1) y = 0;

2) 2y + 1 = 0;

2y = - 1;

y = - 1/2;

Получим совокупность систем.

Система 1

x = 4 + y;

y = 0;

Система 2

x = 4 + y;

y = - 1/2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 4;

y = 0;

Система 2:

x = 4 - 1/2 = 3 1/2;

y = - 1/2.

Ответ: (4; 0) и (3 1/2; - 1/2).