Решить квадратные уравнения (x-2) (x-6) = 5 (x-3) в квадрате=5-x (3x-2) (x+6) = -9 (x+4) в квадрате=7-2x

Начинаем решение уравнения (x + 4) ² = 7 - 2x с открытия скобок в левой части уравнения. Для этого используем формулу:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² + 8x + 16 = 7 - 2x;

x² + 8x + 2x + 16 - 7 = 0;

x² + 10x + 9 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

Остается найти корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √64) / 2 * 1 = (-10 + 8) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √64) / 2 * 1 = (-10 - 8) / 2 = - 18/2 = - 9.

Ответ: - 1; - 9.