Арифметическай прогрессия задана первыми двумя членами: а1=4, а2=9. Найдите сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Запишем формулу n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1) → a₂ = a₁ + d (n - 1).

Выразим d:

d (n - 1) = a₂ - a₁;

d = (a₂ - a₁) / (n - 1);

Подставим все величины:

d = (9 - 4) / (2 - 1) = 5/1 = 5;

Запишем формулу суммы членов арифметической прогрессии и подставим формулу n-ого члена:

S₁₀ = (a₁ + a_n) / 2 * n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Подставим величины:

S₁₀ = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n = (2 * 4 + 5 (10 - 1)) / 2 * 10 = (8 + 5 * 9) / 2 * 10 = (8 + 45) / 2 * 10 = 53/2 * 10 = 26,5 * 10 = 265.

Ответ: 265.