4 х^2-25=0 Найдите все корни уравнения

1) 4 х^2 - 25 = 0; 4 х^2 можно представить как (2 х) ^2, а 25 как 5^2. Получается уравнение:

(2 х) ^2 - 5^2 = 0.

2) По формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b) разложим данное уравнение на две скобки: (2 х - 5) (2 х + 5) = 0.

3) Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит:

2 х - 5 = 0; 2 х = 5; х = 5 : 2; х = 2,5.

Или 2 х + 5 = 0; 2 х = - 5; х = (-5) : 2; х = - 2,5.

Ответ: 2,5 и - 2,5.