Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра в 2 в 3 в10 раз

Как известно, объем куба можно найти, если возвести длину его гранит в третью степень, или:

V = a³.

Умножим его сторону на два и подставим в выражение объема куба:

V' = (2a) ³ = 8 а³.

Сравним получившийся объем V', разделив его на V:

V' / V = 8 а³/а³ = 8 раз увеличится объем куба при увеличении его стороны в 2 раза.

Аналогично увеличим сторону куба в 3 раза и 10 раз:

V' / V = (3 а) ³/а³ = 27 а³/а³ = 27 раз увеличится объем куба при увеличении его стороны в 3 раза.

V' / V = (10 а) ³/а³ = 27 а³/а³ = 1000 раз увеличится объем куба при увеличении его стороны в 10 раз.

Ответ: в 8, 27 и 1000 раз.