4 х2 = х2 + 25 уравнение имеет ответ: 5 корень из 3 делить на з, почему?

Решим уравнение, чтобы проверить, почему корень уравнения равен 5√3/3.

4 х² = х² + 25.

Перенесем х² в левую часть уравнения:

4 х² - х² = 25.

3x² = 25.

Поделим уравнение на 3:

x² = 25/3.

Отсюда х = √ (25/3).

Вычислим квадратный корень из числителя и знаменателя по отдельности:

√ (25/3) = √25/√3 = 5/√3.

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе (чтобы избавиться от корня), домножим и числитель и знаменатель на √3:

5/√3 = (5 * √3) / (√3 * √3) = 5√3/3.

Что и требовалось доказать.