Сколько всего пятизначных зеркальных чисел?

Определимся что такое пятизначное зеркальное число. Это число, у которого крайние числа и вторые числа с начала и с конца попарно равны, например:

45654.

Значит, чтобы отделить все зеркальные числа, достаточно найти количество всех возможных комбинаций для трехзначного числа, причем не важно, будет ли это часть начальная, или это будет 3 знака с конца. Мне нравится начало, поэтому будем отталкиваться от него.

Важно понимать, что во всех комбинациях пятизначных чисел, первая и последняя цифра не может быть нулем, так как 0 на первом месте превращает пятизначное число в четырехзначное.

Следовательно на первом месте рассматриваемого трехзначного числа может быть 9 из 10 цифр.

На втором и третьем местах могут оказаться все 10 цифр, так как в условии не стоит запрета на повторение цифр в числе, следовательно комбинаций будет:

9 * 10 * 10 = 900.

Справочно:

Если бы запрет на повторы цифр был, то на втором месте мы бы считали 9 цифр, а на третьем 8 и комбинаций было бы:

9 * 9 * 8 = 648.