Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

Решение задачи:

1. Обозначим первое четное число х. Следующее за ним четное число равно (x + 2). Третье четное число равно (х + 4).

2. Найдем сумму трех последовательных четных чисел: х + (х + 2) + (х + 4) = 3 х + 6.

3. х - четное число, следовательно х кратно 2. Следовательно х можно записать как: х = 2 y.

4. Тогда: 3 х + 6 = 3 * 2 y + 6 = 6 y + 6 = 6 * (1 + y).

Данное выражение кратно 6, следовательно, делится на 6, что и требовалось доказать.