Сколько решений имеет данная система уравнений (х+2) ^2 + (у+3) ^2=9 х+3 у=1.

Выразим во втором уравнении переменную х через у, получим:

x + 3 * y = 1,

x = 1 - 3 * y.

Это выражение теперь подставляем в первое уравнение системы, получим:

(x + 2) ² + (y + 3) ² = 9,

(3 - 3 * y) ² + (y + 3) ² - 9 = 0.

Раскроем квадраты суммы и разности и преобразуем уравнение, получим:

10 * y² - 12 * y + 9 = 0.

Вычислим дискриминант этого уравнения:

D = 144 - 360 = - 216 < 0.

Дискриминант отрицателен, поэтому решений нет, следовательно, и исходная система решений не имеет.

Ответ: нет решений.